WLM3 - LP Neu | Teil C

Wir lernen 3 Mathematik   Gerlinde Fürnstahl LEHRPLAN NEU C

Üben Was kannst du fragen? Bedeutung der Symbole und Farben Gespräch in der Gruppe Arbeite im Heft. Aufgaben zur Partner- oder Gruppenarbeit Das kann ich schon: Die Kinder malen die Ampel entsprechend an. Das kann ich schon gut. Da bin ich noch unsicher. Das will ich noch üben. / Knobeln, entdecken, überprüfen Diese Aufgabe kann man nicht lösen. Formuliere sie so, dass sie sinnvoll und lösbar ist. Finde dann eine passende Antwort. Sara Amon Anna Laura Paul Lena Hanna Lukas Enis Felix Artem Nio Tarik Sophie Max Tobias Mila David Lea Elif Lösungsschritte bei Sachaufgaben Frage Lösungshilfe Rechnung Zeichnung Aufgabe genau lesen Aufgabe durchdenken Fragen stellen Wichtige Angaben notieren Lösungshilfe wählen und anwenden: Zeichnung Skizze Tabelle • • • Rechenplan Lösungsweg finden Ergebnis überschlagen Aufgabe lösen Antwort Ergebnis überprüfen: Kann das stimmen? Ergebnis mit Überschlag vergleichen Probe Antwort schreiben und überprüfen Hallo Lilli! Ich bin Leo. Wortspeicher: Mathe-Wörter und wichtige Inhalte zum Einprägen

Gerlinde Fürnstahl Wir lernen 3 Mathematik Teil C

Inhaltsverzeichnis Teil C Zahlenraum bis 1000 Würfeln 46 Wahrscheinlichkeit 47–48 Kombinieren 49 Schaubilder – Diagramme 50 Größen Sachaufgaben 51–53 Rechnen mit Größen 54 Zahlenraum bis 1000 Zahlenrätsel 55 Entdeckungen an Hundertertafeln 56 Entdeckungen am Zahlendreieck 57 Anzahlen schätzen 58 Größen Tiergewichte 59 Gewichte und Längen 60 Zahlen aus dem Tierreich 61 Zahlenraum bis 1000 Addieren mit Ziffernkarten 62 Subtrahieren mit Ziffernkarten 63 Addieren und Subtrahieren 64 Addieren – Subtrahieren – Multiplizieren 65 Multiplizieren und Dividieren mit Ziffernkarten 66 Überschlagsrechnen 67–69 Das kann ich schon 70–73 Knobeln, entdecken, überprüfen 74–75 1000-Kilometer-Spiel 76 Wortspeicher 77–79 Größen Liter 3 Liter – Milliliter 4 Sachaufgaben 5 Geometrie Flächen 6 Muster 7 Zahlenraum bis 1000 Dividieren 8–9 Rechnungen mit Rest 10–11 Schriftliches Dividieren 12–13 Schriftliches Dividieren mit Probe 14–15 Schriftliches Dividieren mit Stellenwertbestimmung 16 Schriftliches Dividieren 17 Die Null beim Dividieren 18–19 Dividieren mit Rest 20–21 Überschlagsrechnen 22 Sachaufgaben 23 Größen Sachaufgaben 24–27 Das kann ich schon 28–30 Geometrie Der Umfang von Flächen 31 Der Umfang des Rechtecks 32–33 Der Umfang des Quadrates 34–35 Umfang 36–37 Sachaufgaben 38–40 Geometrie Symmetrie 41–43 Tangram 44–45 1 Lösungen zu Seite 42 A CD I K PQRS M O H EF G J L N TUVWXYZ 2 Lösungen zu Seite 44 6 Lösungen zu Seite 74 224 225 226 249 250 251 244 245 246 2 Lösungen zu Seite 75 3 444 + 44 + 4 + 4 + 4 750 ml 500 ml 1 l 250 ml

3 1 Wie viel Liter fassen die einzelnen Gefäße? Ordne zu. Liter Vertiefen des Verständnisses für die bereits eingeführte Größe Liter | Formulieren von Sachproblemen 1 l 150 l 130 l 3 l 5 l 10 l 2 Milch gibt es in verschiedenen Verpackungen und Flaschen. Welche Getränke kennt ihr noch, die es mit unterschiedlichem Inhalt zu kaufen gibt? Wie viele 10-l-Kübel fasst die Badewanne, wie viele Kübel der Boiler? ein Liter ein Liter ein halber Liter Der ungefähre Wasserverbrauch in einem Haushalt pro Tag Waschen und Zähneputzen Reinigung des Haushalts Wäsche waschen Trinken und Kochen Geschirrspüler WC-Spülung Gesamtverbrauch l l l l 3 l 150 Ist in der 1-l-Flasche oder in der 1-l-Packung mehr Milch? 3 Duschen und Baden a) b) Stellt gegenseitig Fragen zur Tabelle. Wie kann an Wasser gespart werden? Beim Zähneputzen, auf dem WC, ...

Formuliert Vergleiche. Der Suppenlöffel fasst 3-mal so viel ... 1 Liter – Milliliter Kennenlernen der Maßeinheit Milliliter | Schaffen von Modellvorstellungen | Lösen von Sachproblemen 4 1 Liter hat 1000 Milliliter. 1 l = 1000 ml 1000 ml = 1 l Wie viel Milliliter passen in eine Tasse, in ein Glas, in eine Schüssel ...? Messt mit einem Messbecher. Schätzt vorher ab. 2 Wie viel Milliliter fassen die einzelnen Gefäße? Ordne zu. 3 ml 125 ml 10 ml 250 ml 500 ml 3 Wie viele Gläser kannst du mit 1 l Saft füllen? ml Anzahl Rest 100 ml 150 ml 200 ml 250 ml 4 Enis mixt mit seiner Schwester Jasmin einen Apfel-Bananen Smoothie. a)Wie groß wird die Flüssigkeitsmenge ungefähr? Kreuze an. c) Schreibe das Rezept für 6 Portionen. Wie groß wird die Flüssigkeitsmenge etwa? b)Wie viel bekommt jeder ungefähr? 750 ml 500 ml 1 l 250 ml 750 ml 500 ml 1 l 250 ml 750 ml 500 ml 1 l 250 ml 750 ml 500 ml 1 l 250 ml 750 ml 500 ml 1 l 250 ml Apfel-Bananen Smoothie für 2 Portionen Banane schälen, in Scheiben schneiden Apfel waschen, teilen, entkernen 80 ml Orangensaft 150 ml Milch 150 ml Wasser Alle Zutaten in ein hohes Gefäß füllen und mit dem Pürierstab cremig mixen.

Sachaufgaben Lösen von Sachproblemen | Rechnen mit Größen 1 2 3 4 5 a) Für ein Vollbad brauchst du ungefähr 130 l Wasser. In jeder Minute, die du duscht, verbrauchst du etwa 10 l Wasser. Wie viel Liter Wasser kannst du sparen, wenn du für das Duschen sechs Minuten brauchst? Der Geschirrspüler von Familie Ehrlich verbraucht 6 l Wasser für einen Spülgang. Die Maschine spült täglich einmal. Wie viel hat der Geschirrspüler gekostet? Die WC-Spülung von Familie Ehrlich verbraucht mit der großen Taste 6 l Wasser, mit der Spartaste 3 l Wasser. Wie viel Liter Wasser können bei 10, 15, 20 Spülungen eingespart werden? Mit einem tropfenden Wasserhahn werden an einem Tag 15 l Wasser verschwendet. Wie viel Liter Wasser wären das in einer Woche? b) An einem Tag: In der Woche: Im Jahr: A: A: A: A: Lena verbraucht bei jedem Zähneputzen 1 l Wasser. Sie putzt ihre Zähne zweimal am Tag. Wie viel Wasser verbraucht sie an einem Tag, in einer Woche, in einem Jahr? Bei laufendem Wasser verbraucht man 10 l an einem Tag. Um wie viel Liter mehr sind das an einem Tag, in einer Woche, in einem Monat (30 Tage)? 6 Ein Kind soll an einem Tag mindestens 1 l Flüssigkeit trinken. Lena hat zum Frühstück 200 ml Kakao getrunken. Tagsüber hat sie die 500 ml Wasser aus ihrer Trinkflasche und 250 ml Apfelsaft getrunken. Am Abend hat sie 125 ml Tee getrunken. Hat Lena genug getrunken? An einem Tag: In der Woche: Im Monat: 5 7 Schreibe auf, wie viel du an einem Tag trinkst. Notiere, welches Getränk du trinkst und wie viel ml du von jedem Getränk zu dir nimmst. /

1 2 Zeichne drei Quadrate mit der Seitenlänge 3 cm. a) b) c) Zeichne drei Rechtecke: 5 cm lang, 3 cm breit. a) b) c) Flächen Unterschiedliche Rechtecke mit gleicher Kästchenanzahl zeichnen Teile ein Quadrat mit einer Geraden in zwei gleich große Dreiecke. Teile ein Quadrat mit einer Geraden in zwei gleich große Rechtecke. Teile ein Quadrat mit zwei Geraden so, dass vier Quadrate entstehen. Teile ein Rechteck mit einer Geraden in zwei gleich große Rechtecke. Teile ein Rechteck mit zwei Geraden so, dass vier Dreiecke entstehen. Teile ein Rechteck mit zwei Geraden in ein Quadrat und drei Rechtecke. / 6 3 Zeichne zwei Rechtecke: 6 cm lang, 4 cm breit. a) b) Teile ein Rechteck mit zwei Geraden in drei Dreiecke. Teile ein Rechteck mit zwei Geraden in zwei Dreiecke und ein Rechteck. 4 Zeichne verschiedene Rechtecke mit jeweils 12 und 18 Kästchen. / / Untersuchen von Flächen: Herstellen von Dreiecken, Rechtecken und Quadraten

7 1 Setze das Muster fort. Aus wie vielen Kästchen besteht das 8. Muster? Muster Gesetzmäßigkeiten erkennen, Muster fortsetzen | Zeichnen mit dem Geodreieck | Herstellen von Mustern 4 Zeichne das Muster mit dem Lineal. Bemale es. 1 3 6 2 Setze fort. Wie viele Kästchen hat das 8. Muster? / 1 4 9 3 Wachsende Dreiecke: Aus wie vielen Dreiecken besteht das 6. große Dreieck? Male ein Muster. 1 Versucht, das Muster mit dem Geodreieck auf ein unliniertes Blatt zu zeichnen. Beschreibt, wie ihr vorgehen könnt. Zeichnet weitere Muster in das Heft. + 2, + 3, + ... + 3, + 5, + ... Was fällt dir auf?

8 Kartons ... In jeden Karton 30 Dosen. 240 Dosen sind abzupacken. Dividieren Dividieren – Analogierechnen 8 1 240: 8= 24 : 8 = 3 25 250 560 360 240 640 280 810 180 : : : : : : : : : = = = = = = = = = 5 5 7 6 3 8 4 9 2 160 300 200 100 300 700 320 810 80 90 40 200 420 140 160 180 140 210 160 400 240 280 480 900 20 60 80 50 60 70 80 90 100 150 240 250 180 560 240 720 40 30 320 450 360 210 720 270 60 270 120 500 540 420 560 540 180 180 400 150 600 630 400 450 120 240 280 350 120 490 640 630 200 120 360 300 480 350 800 360 a) b) c) d) e) f) g) h) : : : : : : : : 2 3 4 5 6 7 8 9 3 : : : : : : : : : : : : = = = = = = = = = = = = 2 7 4 8 6 9 2 7 4 8 6 9 7 5 9 6 4 7 70 50 90 60 40 70 Denke an die Umkehraufgabe: 7 . 2 4 Schreibe zuerst die einfache Aufgabe auf. 240 : 8 = 30 2 Schreibe die einfache Aufgabe darüber. 240 Dividend Wert des Quotienten Divisor Quotient : 8 = 30

Dividieren Dividieren 2 120 120 120 120 180 180 180 180 240 240 240 240 400 400 400 400 : : : : : : : : : : : : : : : : = = = = = = = = = = = = = = = = 2 3 4 6 2 3 6 9 3 4 6 8 2 4 5 8 9 1 5 10 10 50 500 100 1000 : : : : : = = = = = 5 5 2 5 5 8 80 : 4= 3 4 5 Verdopple. Halbiere. Löse zuerst die einfache Aufgabe, dann die Nachbaraufgaben. 80 160 360 180 280 720 320 320 300 300 : : : : : : : : : : : : = = = = = = = = = = = = 2 6 7 9 8 3 2 6 7 9 80 50 410 360 210 : : : = = = 5 5 5 405 355 205 : : : = = = 5 5 5 400 350 200 : : : = = = 5 5 5 395 345 195 : : : = = = 5 5 5 390 340 190 : : : = = = 5 5 5 4 6 / 6/ a) Gesucht: Dividend Divisor: 6 Quotient: 40 b) Gesucht: Quotient Dividend: 560 Divisor: 8 c) Gesucht: Divisor Dividend: 720 Quotient: 9

Rechnungen mit Rest Dividieren und Messen mit Rest 10 1 25: 3= Rest b) a) c) 2 12 10 13 34 20 19 54 29 26 69 23 39 25 32 34 59 26 31 71 19 29 76 16 22 85 14 35 63 28 43 1 Semmeln Kornspitz Krapfen Säcke Säcke Tassen Rest Rest Rest Semmeln werden zu jeweils acht Stück abgepackt. Immer drei Kornspitz kommen in einen Sack. Jeweils vier Krapfen kommen auf eine Tasse. 3 Welche Inrechnung passt zur Division? 29 45 59 : : : = = = 5 7 9 R R R 7 ùiÛn = - ùmØaÛl 5 ùiÛn = - ùmØaÛl 9 ùiÛn = - ùmØaÛl 17 33 29 62 46 58 65 74 50 R R 7 ùiÛn 17 = -ùmØaÛl, 9 ùiÛn 17 = -ùmØaÛl, 25 = 8 . 3 + 1 3 in einen Sack ... Ein Kornspitz bleibt übrig. 25 frische Kornspitz! 4 Schreibe Inrechnungen mit 7 und 9 auf.

Rechnungen mit Rest Dividieren und Messen mit Rest 15 20 27 35 49 56 67 73 41 62 55 60 2 ùiÛn 15 = 4 ùiÛn 15 = 11 1 Divisionen mit Rest Schreibe den Rest unter die Einerziffer. 19 28 38 36 50 63 51 68 54 53 80 : : : : : : : : : : : = = = = = = = = = = = 2 3 4 5 6 8 9 7 8 7 9 R R R R R R R R R R R Inrechnungen mit Rest a) 2 3 9 8 7 6 5 4 3 2 9 R R R R R R R R R = = = = = = = = = in in in in in in in in in 70 35 34 41 29 27 22 13 60 -mal -mal -mal -mal -mal -mal -mal -mal -mal 243 184 : : : : : : = = = = = = 8 6 8 6 8 6 302 : : : = = = 5 5 5 4 Schreibe zu jeder Zahl zwei Inrechnungen mit Rest. R R R Wie heißt die nächstkleinere und die nächstgrößere Aufgabe ohne Rest? b)Schreibe selbst 3 Rechensätzchen auf. Divisor 4 7 9 W W /

Schriftliches Dividieren: Langform 12 Schriftliches Dividieren: Langform 1 484 Buntstifte sind zu verpacken. Jeweils vier Stück kommen in eine Hülle. Wie viele Hüllen werden benötigt? 400 : 4 = 100 80 : 4 = 20 4 : 4 = 1 H Z E 8 4 6 : 2 = H Z E 2 Sprich beim Rechnen mit. 4 4 4 4 8 8 8 8 8 8 8 4 4 4 4 4 4 0 0 : : : 4 4 4 = = = 1 2 2 1 1 1 Probe Probe Probe in in in . . . Beginne beim schriftlichen Dividieren immer mit dem Stellenwert. höchsten Teilen dreistelliger Zahlen: Zuerst die Hunderter teilen, dann die Zehner, dann die Einer. 4 in 4 = -mal 1 1 . 4 = 4, 4 – 4 = 0, nächste Stelle herunter 8 4 in 8 = -mal 2 2 . 4 = 8, 8 – 8 = 0, nächste Stelle herunter 4 4 in 4 = -mal 1 1 . 4 = 4, 4 – 4 = 0 A: Laura Laura Laura 08 04 0 4 0 4 8 4 4 - - - - - - 2 in 8 = 4-mal 4 . 2 = 8, 8 – 8 = 0, nächste Stelle herunter 4 2 in 4 = 2-mal 2 . 2 = 4, 4 – 4 = 0, nächste Stelle herunter 6 2 in 6 = 3-mal 3 . 2 = 6, 6 – 6 = 0 - 0 - 0 H Z E 6 9 3 : 3 = H Z E 6 9 - 0 3 Sprich beim Rechnen wieder mit. 969: 848: 864: 482: 936: 284: 3 4 2 2 3 2 312 323 432 142 212 241

Schriftliches Dividieren: Kurzform Schriftliches Dividieren: Lang- und Kurzform 1 Die Multiplikation und das Ergänzen kannst du auch im Kopf durchführen. H Z E 2 4 6 : 2 = H Z E H Z E 8 6 2 : 2 = H Z E 2 in 2 = 1-mal 1 . 2 = 2, 2 + = 2, 0 nächste Stelle herunter 4 2 in 4 = 2-mal 2 2 4 4 4, . =, +0= nächste Stelle herunter 6 2 in 6 = 3-mal 3 2 6 6 6 . =, +0= 1 0 Welchen Weg findest du einfacher? 6 6 6 6 6 9 9 9 9 9 9 0 0 6 6 6 0 0 0 : : : 3 3 3 = = = 2 3 3 2 2 2 Probe Probe Probe in in in . . . 3 in 6 = -mal 2 2 . 3 = 6, 6 + = 6, 0 nächste Stelle herunter 9 3 in 9 = -mal 3 3 . 3 = 9, 9 + = 9, 0 nächste Stelle herunter 6 3 in 6 = -mal 2 2 . 3 = 6, 6 + 0 = 6 2 Sprich beim Rechnen mit. 3 Rechne in der Langform und in der Kurzform. H Z E 6 8 4 : 2 = H Z E 4 Rechne auf deinem Weg. Beginne mit den Hundertern. 396: 363: 699: 488: 884: 844: 3 3 3 4 4 4 211 221 233 121 122 132 13

8 in 9 = -mal 1 1 . 8 = 8, 8 + = 9, 1 nächste Stelle herunter 8 8 in 18 = -mal 2 2 . 8 = 16, 16 + = 18, 2 nächste Stelle herunter 4 8 in 24 = -mal 3 3 . 8 = 24, 24 + 0 = 24 Schriftliches Dividieren mit Probe 14 Schriftliches Dividieren | Rechenprobe 1 Die 984 Bücher der Schulbibliothek der Mozartschule werden neu geordnet. Sie werden gleichmäßig auf 8 Regale aufgeteilt. 4 4 4 4 4 0 8 8 8 8 8 8 2 2 9 9 9 1 1 1 : : : 8 8 8 = = = 3 2 2 1 1 1 Probe . 246 4 2 H Z E 8 6 1 : 3= H Z E Probe . 3 H Z E 9 7 6 : 2= H Z E Probe . H Z E 7 2 4 : 4= H Z E Probe . H Z E 9 8 5 : 5= H Z E Probe . 3 Manchmal bleibt beim Teilen der Ziffern ein Rest. Die Probe zur Division ist die Multiplikation. H Z E 9 8 8 : 4= H Z E Probe . H Z E 7 2 5 : 5= H Z E Probe . 4

Schriftliches Dividieren mit Probe Schriftliches Dividieren | Rechenprobe | Lösen von Sachproblemen 15 1 2 3 4 5 Z Z Z Z Z H H H H H E E E E E 2 6 6 5 2 9 8 7 9 5 8 7 6 7 8 : : : : : 2 3 4 5 6 = = = = = Z Z Z Z Z H H H H H E E E E E Probe Probe Probe Probe Probe . . . . . Z Z Z Z Z H H H H H E E E E E 8 3 6 5 8 5 7 9 3 6 9 8 8 8 7 : : : : : 2 3 4 5 6 = = = = = Z Z Z Z Z H H H H H E E E E E Probe Probe Probe Probe Probe . . . . . 6 Bis zu den Sommerferien sind es noch 91 Tage. Wie viele Wochen sind das?

5 ist in 1 nicht enthalten. Ich fasse zusammen: = 1H2 Z 12Z Ich hake ab und sehe: Das Ergebnis wird nur Zehner und Einer haben. Ich mache für jede Stelle einen Punkt. 5 in 12 = -mal 2 2 . 5 = 10, 10 + = 12, 2 nächste Stelle herunter 5 5 in 25 = -mal 5 5 . 5 = 25, 25 + 0 = 25 Schriftliches Dividieren mit Stellenwertbestimmung 16 Schriftliches Dividieren mit Stellenwertbestimmung 1 Vor der Schule werden Blumenkästen bepflanzt. 125 Stiefmütterchen werden gleichmäßig auf fünf Kästen verteilt. 5 5 5 0 2 2 2 1 1 : : 5 5 = =25 Z Z Z Z Z Z H H H H H H E E E E E E 8 4 4 5 8 4 7 3 9 6 6 4 1 2 5 5 2 6 : : : : : : 2 3 6 5 4 4 = = = = = = 2 Fasse die Stellen zusammen. Wie viele Stellen wird das Ergebnis haben? Mach für jede Stelle einen Punkt. 78 67 89 3 Wo musst du die Stellen zusammenfassen? Überlege, wie viele Stellen das Ergebnis haben wird. Mach wieder für jede Stelle einen Punkt. Z Z Z H H H E E E 6 2 8 4 7 6 8 6 7 : : : 3 8 8 = = = 96 84 99 113 161 282 Ist die erste Stelle nicht teilbar, werden die beiden ersten Stellen zusammengefasst.

Schriftliches Dividieren Schriftliches Dividieren | Rechenprobe 17 2 : = 2 1 8 2 5 5 0 3 275 275 . 3 1 Dividiere und überprüfe deine Ergebnisse mit der Probe. Manchmal musst du die ersten beiden Stellen zusammenfassen. Überlege, wie viele Stellen das Ergebnis haben wird, dann rechne. Mach für jede Stelle einen Punkt. 825 237 174 681 282 798 : 3 282 : 3= . 7 6 4 : : : 966 936 588 588 234 264 273 342 768 651 288 372 336 774 984 2 Schreibe die Ziffern richtig untereinander. Jedes Ergebnis hat die Quersumme 12.

Die Null beim Dividieren 18 Schriftliches Dividieren 1 H Z E 8 3 0 : 5= H Z E 0 0 3 3 1 7 1 : 2 = H Z E 3 6 H Z E 0 4 0 4 0 : 4 = H Z E 1 0 H Z E 2 4 2 2 3 0 : 3 = H Z E 1 0 a) b) c) H Z E H Z E 8 0 8 : 2= H Z E H Z E 4 1 6 : 4= H Z E 2 Z Z Z Z Z Z H H H H H H E E E E E E 6 0 4 4 2 4 0 4 0 5 1 6 6 7 6 6 6 8 : : : : : : 6 5 4 2 6 8 = = = = = = Z Z Z Z Z Z H H H H H H E E E E E E 101 108 109 148 151 306 Rechne mit der Null gleich wie mit jeder anderen Zahl. 3 in = -mal 2 0 0-mal 3 = ... Nächste Stelle herunter 0 Nächste Stelle herunter 0 4 in = -mal 0 0

Die Null beim Dividieren Schriftliches Dividieren | Rechenprobe 19 : : : : = = = = 5 2 0 5 7 9 9 8 6 7 4 5 7 3 8 3 . 1 Dividiere und überprüfe mit der Probe. 309 930 832 918 505 920 207 525 816 621 280 504 312 540 960 603 345 856 : : : 3 5 8 420 : 5= . 2 : : : = = = 0 8 3 9 4 4 3 0 6 3 3 4 Überprüfe mit der Probe.

Dividieren mit Rest 20 Schriftliches Dividieren mit Rest 1 In der Gärtnerei Liebmann werden 250 Nelken geschnitten. Frau Liebmann bindet Sträuße mit je neun Nelken. 0 0 0 0 7R 5 5 7 7 2 2 : : . 9 9 9 = = 2 27 27 243 7 243 250 : : = = 4 5 8 8 5 0 3 4 . 2 Bestimme den Stellenwert: Mach für jede Stelle einen Punkt. Dividiere und überprüfe mit der Probe. : : = = 9 1 6 8 2 9 7 8 9 in 25 = -mal 2 2 . 9 = 18, 18 + = 25, 7 nächste Stelle herunter 0 9 in 70 = -mal 7 7 . 9 = 63, 63 + = 70, 7 7 Rest Zuerst multiplizieren, dann den Rest addieren. 9 in 2 geht nicht, das Ergebnis hat zwei Stellen.

Dividieren mit Rest Schriftliches Dividieren 21 1 2 Überprüfe mit der Probe. Bei jeder Aufgabe bleibt 4 Rest. 3 a) c) b) Dividiere die Zahlen durch 5. Was fällt dir an den Resten auf? Dividiere jede Zahl durch 7. Dividiere die Zahl 986 durch die Zahlen von 3 bis 9. 257 962 637 742 487 392 527 812 4 Bei jeder Aufgabe bleibt 6 Rest. 100 200 300 400 500 600 800 900 503 419 927 687 795 341 : 2 152 509 481 719 376 275 : 3 123 789 890 678 234 567 : 4 464 394 359 389 514 969 : 5 874 802 886 208 370 934 : 6 690 718 487 592 312 956 : 7 748 965 384 398 671 160 : 7 398 270 910 678 726 814 : 8 645 285 402 528 816 744 : 9 Überprüfe mit der Probe. 5 Gesucht: Quotient, Rest 0 Dividend > 500 Divisor: 5 a) Gesucht: Quotient, Rest 3 Dividend > 700 Divisor: 5 b) Gesucht: Quotient, Rest 4 Dividend > 900 Divisor: 5 c) /

Überschlagsrechnen 22 Schriftliches Dividieren | Überschlagsrechnen 1 2 Welcher Überschlag liegt näher am Ergebnis? Kreuze ihn an, dann rechne genau. Finde durch Überschlagen die falschen Ergebnisse. Rechne diese Aufgaben im Heft richtig. : : : : : : = = = = = = 7 5 9 7 9 0 1 6 4 7 4 6 2 1 0 6 8 3 4 7 5 8 6 9 160 630 450 720 480 540 200 700 500 800 540 630 : : : : : : : : : : : : 4 7 5 8 6 9 4 7 5 8 6 9 = = = = = = = = = = = = 196: 4=49 276: 6=56 171: 3=61 420: 5=84 132: 4=33 340: 4=85 360: 5=72 138: 6=43 / 3 Bilde zu jedem Überschlag zwei Divisionen. Rechne im Heft. / 360: 4= a) b) Der Quotient soll größer sein als das Ergebnis des Überschlags. Der Quotient soll kleiner sein als das Ergebnis des Überschlags. 420: 6= 350: 7=

Sachaufgaben Lösen und Formulieren von Sachproblemen 23 7 1 2 4 5 975 Marmeladegläser werden jeweils zu drei Stück abgepackt. Es sind fünf verschiedene Sorten. Von jeder Sorte sind es gleich viele Gläser. a) b) c) In der Molkerei sind 752 Joghurt in 8er-Kartons einzuordnen. Wie viele Kartons werden benötigt? In der Glasfabrik Heller werden an einem Tag 966 Gläser hergestellt. Wie viele Kartons werden gebraucht, wenn jeweils sechs Gläser in einen Karton kommen? In der Limonadenfabrik Trinkl stehen 976 Apfelsaftpackungen und 784 Orangensaftpackungen auf dem Packtisch. Jeweils acht Packungen kommen in einen Karton. In der Schokoladenfabrik werden jeweils drei Tafeln Schokolade mit einer Papierschleife versehen. 795 Tafeln Milchschokolade, 708 Tafeln Haselnussschokolade und 888 Tafeln Bitterschokolade sind noch einzuschleifen. Wie viele Gläser gibt es von jeder Sorte? Wie viele Dreierpackungen können von jeder Sorte ausgeliefert werden? Wie viele Dreierpackungen sind es insgesamt? 3 In der Bäckerei Kornhaus werden an einem Tag 940 Semmeln erzeugt. Die Semmeln werden zu je vier Stück verpackt. Wie viele Packungen bleiben übrig? 6 a) b) In der Konservenfabrik Magnus sind noch 855 Dosen mit Bohnen, 972 Dosen mit Linsen, 603 Dosen mit Erbsen und 873 Dosen mit geschälten Tomaten abzupacken. Jeweils neun Dosen kommen in einen Karton. Neun Kartons mit insgesamt 324 Fischkonserven wurden abgepackt. 8 Formuliere eine Sachaufgabe, die durch eine Division zu lösen ist. 36 65 94 161 195 220 325 367 797

Sachaufgaben 24 Lösen von Sachproblemen | Rechnen mit Größen 1 Wie viel kosten die Sportgeräte im Ausverkauf? Dividiere im Heft und trage die Ergebnisse in die Tabelle ein. Basketballkorb Tischfußball Tischtennistisch Schaukelgerüst ¤ Laufband Gokart Ergometer Trampolin 3 Fahrradhändler Klingel ergänzt die Lagerbestände. Trage den Einzelpreis ein. ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ 2 Frau Bosch und Frau Blum kaufen sich gemeinsam ein Laufband. Sie teilen sich den Betrag. Herr Radler kauft drei Dinge. Er bezahlt mit zwei 100-Euroscheinen und bekommt 8 ¤ zurück. 4 ¤ 267 ¤ 278 ¤ 158 ¤ 338 ¤ 774 ¤ 794 ¤ 192 ¤ 828 ¤ 176 3 STÜCK ¤ 144 6 PAAR ¤ 632 8 STÜCK ¤ 512 8 STÜCK ¤ 508 4 STÜCK ¤ 365 5 STÜCK ¤ 252 3 PAAR ¤ 78 6 PAAR

25 Sachaufgaben Lösen und Formulieren von Sachproblemen | Rechnen mit Größen 1 : c c ¤ = 2 4 4 0 1 9 3 3 9 0 3 43 0, : c = 190 5 In Cent umwandeln, dividieren, in Euro umwandeln. c = Felix möchte die preisgünstigeren Hefte kaufen. Er rechnet aus, wie viel jeweils ein Heft kostet. 2 Wie viel Euro kostet jeweils ein Stück? 39 49 53 54 56 57 59 62 96 99 159 199 217 219 3 4 Formuliere eine Sachaufgabe, bei der es um günstiges Einkaufen geht. ¤ 0,96 Ist das ein Sonderangebot? 8 Stück 4,24 ¤ 6 Stück 2,94 ¤ 6 Stück 3,36 ¤ 5 Stück 4,95 ¤ 6 Stück 5,76 ¤ 4 Stück 8,68 ¤ 3 Stück 1,86 ¤ 5 Stück 2,95 ¤ 3 Stück 6,57 ¤ 5 Stück 2,85 ¤ 2 Stück 3,98 ¤ 4 Stück 6,36 ¤ 2 Packungen 1,08 ¤ 5 Packungen 1,95 ¤ 3 Hefte 1,29 ¤ 5 Hefte 1,90 ¤ 1 Stück 0,59 ¤ 5 Stück 3,45 ¤

Sachaufgaben 26 Lösen von Sachproblemen | Rechnen mit Größen Wildlachs mit Nudeln Scholle Hühnerschnitzel Wiener Schnitzel Gemüselaibchen Tortellini Jede Pizza Gemüselasagne Spaghetti Gulaschsuppe Rindsuppe mit Einlage ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ TAGESKARTE Suppen Hauptspeisen Fruchtsaft Limonade Mineralwasser ¤ ¤ ¤ Getränke Eispalatschinke Eisbecher Apfelstrudel ¤ ¤ ¤ Nachspeisen Salatteller, groß Jede Beilage Salatteller, klein ¤ ¤ ¤ Salate und Beilagen 4,20 1 In der Speisekarte fehlen die Preise. Rechne die Einzelpreise anhand der Rechnungen unten aus und trage sie in die Karte ein. 2 Wie viel war jeweils zu bezahlen? Überschlage, dann rechne genau. Geschätzt:

27 Sachaufgaben Lösen von Sachproblemen | Thematisieren angemessenen Rundens, Rechenstrategien anwenden | Rechnen mit Größen 1 Die Getränke machen 14,60 ¤ aus, die Nachspeisen 20 ¤. 2 Berechne die Gesamtkosten genau und auf Euro gerundet. Ich hätte gern den Wildlachs und auch einen kleinen Salatteller. Spaghetti bitte. Für mich bitte die Lasagne. Warum ist der gerundete Betrag größer als der genaue Betrag? ¤ , 11,00 ¤ ¤ Gerundet: 3 Einige Kinder haben Kassabons mitgebracht und in eine Tabelle übertragen. Runde die Beträge: 13,80 7,90 5,20 11,00 53,40 38,10 6,60 ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ a)auf volle Euro auf volle 10 Euro b) Kassabon Überschlag a) Überschlag b) Summe Was stellt ihr fest? Welche Rundung findet ihr sinnvoller? Begründet eure Meinung. Welche Beträge lassen sich geschickt zusammenfassen? Färbe jeweils die 2 Felder mit gleicher Farbe. Bitte eine Leberknödelsuppe, Gemüselaibchen und einen kleinen Salatteller. , Genau: Tisch 3 10,80 ¤ 23,80 ¤ 4,20 ¤ 5,60 ¤ 2 Salatteller, groß 2 Hühnerschnitzel 1 Beilage 2 Fruchtsäfte

Selbsteinschätzung der Leistung mittels Ampelsystem Das kann ich schon Milliliter auf 1 l ergänzen | Ein Rechteck und Quadrat erstellen und das Muster fortsetzen | Dividieren und Messen mit Rest 1 Genau 1 Liter! Finde verschiedene Möglichkeiten. 28 100 ml 150 ml 200 ml 250 ml 500 ml 1 2 Zeichne ein Quadrat mit der Seitenlänge 3 cm. Rechts davon zeichne ein Rechteck mit der Länge 2 cm und der Breite 1 cm. Lass zwischen dem Quadrat und dem Rechteck ein Kästchen frei. Wiederhole das Muster. 630 450 420 720 : : : : = = = = 7 9 6 8 4 : : : : : : = = = = = = 9 8 6 9 8 6 4 7 8 40 70 80 Denke an die Umkehraufgabe. 3 Schreibe die einfache Aufgabe darüber. 5 Divisionen und Inrechnungen mit Rest : : : = = = 7 7 2 70 40 80 47 45 60 50 : : : : = = = = 6 7 8 9 R R R R 9 8 7 R R R = = = in in in 40 50 60 -mal -mal -mal 750 ml 500 ml 1 l 250 ml / 1

Selbsteinschätzung der Leistung mittels Ampelsystem Das kann ich schon Dividieren mit Stellenwertbestimmung 1 Wie heißt die nächstkleinere und die nächstgrößere Aufgabe ohne Rest? 29 563 635 : : : : : : = = = = = = 7 9 7 9 7 9 243 : : : = = = 6 6 6 R R R : : : : : : : : : : : : = = = = = = = = = = = = 8 7 9 0 6 8 8 2 8 7 9 6 4 8 6 4 3 8 5 5 4 9 7 8 6 8 8 9 3 6 9 4 4 5 6 0 2 5 7 4 3 6 8 5 4 7 9 6 2 Bestimme den Stellenwert, bevor du rechnest. Mach für jede Stelle einen Punkt. a) b) c) d)

2,88 ¤ 4er-Set 0,68 ¤ Selbsteinschätzung der Leistung mittels Ampelsystem Das kann ich schon Lösen von Sachproblemen | Zahlenrätsel | Überschlagsrechnen 1 Mila überlegt. Was ist günstiger: das 4er-Set oder 4 einzelne Stifte? Kreuze das günstigere Angebot an. 30 3 Bilde zu jeder Aufgabe den Überschlag. 248: 4 Ü: 468: 6 Ü: 792 546 : : 8 7 Ü: Ü: 306 672 : : 9 8 Ü: Ü: Stückpreis In Cent umwandeln, dividieren, in Euro umwandeln. 2 Reichen die 80 ¤, die Herr Fuchs in der Geldtasche hat? Runde die Beträge, dann rechne genau. Gerundet: Genau: Geschätzt: JA NEIN 4 Haben die Kinder recht? Kreuze an, was stimmt. / 240 Kinder sollen gleich große Gruppen bilden. Es können Gruppen mit 20, 30, 40, 60 oder 80 Kindern sein. Bei allen ungeraden Zahlen bleibt beim Teilen durch 2 1 Rest. Alle geraden Zahlen sind durch 2 ohne Rest teilbar. 2 Pizza 3 Tortellini 3 Salate, klein 5 Fruchtsaft 23,60 ¤ 26,70 ¤ 13,50 ¤ 14,00 ¤ Tisch 5

31 Der Umfang von Flächen Entwickeln des Umfangbegriffs: Umfang handelnd erfahren 1 2 3 4 a) b) Zeichne Figuren mit jeweils 24 Kästchen. Trage die Länge des Umfangs ein. Ziehe den längsten Umfang grün, den kürzesten Umfang blau nach. Zeichne drei Figuren mit dem Umfang 12 cm. Zeichne jeweils zwei Figuren mit dem Umfang 20 cm, 30 cm, 40 cm. Umfang u u u u u u = = = = = cm cm cm cm cm Die Länge der Randlinie einer Fläche nennt man Umfang. Wie lang ist der Umfang der Figuren? Zwei Figuren haben den gleichen Umfang. Ziehe sie rot nach.

cm cm 11 cm cm cm cm 9 18 2 4 . 2 cm cm cm cm cm 9 2 9 2 cm. . 2 2 Der Umfang des Rechtecks Umfangsberechnung des Rechtecks auf drei Arten 32 1 Ziehe den Umfang des Rechtecks nach. Miss Länge und Breite des Rechtecks. Wie berechnen David, Elif und Felix den Umfang? b b l l Länge l: Breite b: cm cm 2 Berechne den Umfang auf drei Arten. l: b: cm cm Die Länge des Umfangs beträgt a) addieren b) addieren und multiplizieren c) multiplizieren und addieren c c c c c c c c c c c c c c c c c m m m m m m m m m m m m m m m m m . . . 2 2 2 a) b) c) Die Länge des Umfangs beträgt cm. 3 Zeichne ein 6 cm langes und 4 cm breites Rechteck. Dann zeichne ein Rechteck mit doppelt so langen Seiten und ein weiteres Rechteck mit halb so langen Seiten. Vergleiche die Umfänge. Wie rechnest du? 9 cm + 2 cm = 11 cm 18 cm + 4 cm ... . / Welchen Weg findet ihr am einfachsten? Begründet.

Der Umfang des Rechtecks Sachgebundene Umfangsberechnungen von Rechtecken | Begriff und Symbol für entspricht | Knobelaufgabe 1 Miss die Gegenstände ab und berechne den Umfang. Runde auf Zentimeter. 2 Max schwimmt im Hallenbad am Rand entlang ganz herum. Das Schwimmbecken ist 25 m lang und 12 m breit. Wie viel m ist Max geschwommen? 33 Mathematikbuch Mathematikheft Mathematikheft offen Zeichenblock Gegenstand Breite Länge Umfang 30 21 cm cm cm m 12 A: 28 54 85 98 149 102 138 127 26 47 64 73 113 98 85 59 m m m m m m m m m m m m m m m m Länge Breite 1 m in Wirklichkeit 4 Rechteckige Grundstücke werden eingezäunt. Wie lang ist jeweils der Zaun? Zeichne die Flächen verkleinert in das Heft: 1 m in Wirklichkeit 1 mm im Heft 3 Der Umfang eines Rechtecks soll 14 cm betragen. Wie lang und wie breit kann das Rechteck sein? / Länge Breite Zeichne die Rechtecke in das Heft. ≙ 1 m in Wirklichkeit 1 mm in der Skizze. entspricht 1 mm in der Skizze. Zeichne das Schwimmbecken verkleinert. entspricht ≙ ≙ cm

Der Umfang des Quadrates Umfangsberechnung des Quadrates auf zwei Arten 1 Ziehe den Umfang des Quadrates nach. Miss die Seitenlänge. Wie berechnen Mila und David den Umfang des Quadrates? s s: cm 2 Berechne den Umfang auf zwei Arten. s: cm Die Länge des Umfangs beträgt cm. Seitenlänge s 3 34 A B C a) b) Miss die Seitenlängen der Quadrate. Zeichne die drei Quadrate in das Heft und berechne die Umfänge. Wie lang sind die Umfänge der drei Quadrate zusammen? cm cm 2 cm cm cm cm cm 2 2 2 2 . 4 a) addieren b) multiplizieren Wie geht ihr vor? c c c c c c c m m m m m m m. 4 4 Die Länge des Umfangs beträgt cm. a) b)

Der Umfang des Quadrates Sachgebundene Umfangsberechnungen von Quadraten 35 34 89 78 64 56 135 128 m m m m 107 m m m Seitenlänge 2 Zeichne ein Quadrat mit 34 mm Seitenlänge. Gib den Umfang in cm und mm an. mm cm mm mm. = Die Länge des Umfangs beträgt cm mm. 3 Berechne von jedem Quadrat den Umfang. Wandle die Länge des Umfangs in cm und mm um. B A C D s: s: s: mm mm mm s: mm 1 m 38 Die Zaunlänge beträgt m. 4 Ein quadratischer Garten mit der Seitenlänge 38 m wird eingezäunt. Wie lang ist der Zaun? Zeichne das Grundstück verkleinert: 1 m in Wirklichkeit 1 mm in der Skizze ≙ Quadratische Grundstücke werden eingezäunt. Berechne die Zaunlängen. Zeichne die Flächen verkleinert in das Heft: 1 m in Wirklichkeit 1 mm im Heft ≙

/ 36 Umfang Zeichnen eines Rechtecks und Quadrates | Berechnen von Umfängen und Seiten 2 Zeichne ein Quadrat mit 52 mm Seitenlänge. Gib den Umfang in cm und mm an. Die Länge des Umfangs beträgt cm mm. 3 Die Kinder haben mit Basteldraht Figuren mit gleich langen Seiten gelegt. Wie lang ist eine Seite? 1 Zeichne ein Rechteck, das 86 mm lang und halb so breit ist. Gib den Umfang in cm und mm an. Die Länge des Umfangs beträgt cm mm. s: cm s: cm s: cm Drahtlänge 80 cm Drahtlänge 69 cm Drahtlänge 1 m 20 cm

37 Umfang Gegebenenfalls Einsatz digitaler Geobretter 1 Die Kinder haben im Werkunterricht mit Brettern und Nägeln Geometriebretter hergestellt. Mit Gummiringen haben sie Figuren gespannt. Der Abstand zwischen zwei Nägeln beträgt 5 Zentimeter. Wie groß ist der Umfang der Figuren? u = u = u = cm cm cm 3 a) b) Zeichne Quadrate mit 40 mm, 60 mm, 80 mm Umfang. Zeichne Rechtecke mit dem Umfang 50 mm, 60 mm, 70 mm. u = u = u = u = cm cm cm cm Umfangsberechnungen | Zeichnen von Quadraten und Rechtecken ? . 5 cm 2 Zeichne auf dem Geobrett Figuren mit rechten Winkeln. u = 20cm u = 30cm u = 40cm u = 40cm Was fällt euch an der Anzahl der Nagelabstände und an den Längen der Umfänge auf? / / Schreibe jeweils die Längen der Seiten dazu.

Sachaufgaben Umfangsberechnungen | Einen einfachen Plan interpretieren 1 Max hat einen Plan von seiner Wohnung mitgebracht. Schlafzimmer Arbeitszimmer Kinderzimmer Küche Vorzimmer Bad WC Sesselleiste Wohnzimmer Schlafzimmer Kinderzimmer Arbeitszimmer m Wohnzimmer 1 cm auf dem Plan entspricht 1 m in Wirklichkeit. 2 In der Küche, im Bad und im WC fehlen noch Zierleisten zwischen Boden und Wand. Wie viele Laufmeter müssen jeweils noch verlegt werden? Wie viel m sind es insgesamt? 38 Im Vorzimmer, in der Küche, im Bad und im WC sind Bodenfliesen. In den übrigen Räumen sind Holzböden. Hier sollen zwischen Boden und Wand Sesselleisten verlegt werden. Für die Türbreite, die 1 m beträgt, wird keine Holzleiste gekauft. Zwischen Küche und Wohnzimmer ist keine Wand. Wie viel m Sesselleisten werden für jeden Raum benötigt? Wie viel m Sesselleisten werden insgesamt gebraucht? A: A: Zierleiste Küche Bad WC m 4m

Sachaufgaben Sachgebundene Umfangsberechnungen Zeichne jede Fläche verkleinert in das Heft. 1 m in Wirklichkeit entspricht 1 mm in der Skizze. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Ein rechteckiges Grundstück wird eingezäunt. Es ist 53 m lang und 29 m breit. Wie lang ist der Zaun? Ein quadratischer Garten mit der Seitenlänge 26 m bekommt einen neuen Zaun. Um einen quadratischen Spielplatz mit der Seitenlänge 48 m wird ein neuer Zaun errichtet. Für das Tor bleiben 3 m frei. Ein Bauplatz ist 62 m lang und 45 m breit. Er wird mit einem Bauzaun abgesichert. Wie viel Meter bleiben für die Einfahrt frei? Bauer Grünwies will seine Wiese dreimal mit einem Draht umspannen. Die Wiese ist 39 m lang und 28 m breit. Das Grundstück von Familie Wiesbauer wird eingezäunt. Es ist 96 m lang und 58 m breit. An einer Längsseite grenzt das Grundstück an eine Mauer. Ein rechteckiger Bauplatz ist 35 m breit und doppelt so lang. Eine rechteckige Futterwiese ist 148 m lang und halb so breit. Sie wird zweifach mit einem Draht umspannt. Die Zaunlänge eines quadratischen Grundstücks beträgt 160 m. Zaunlängen einiger quadratischer Grundstücke. Trage die Seitenlängen in die Tabelle ein, dann zeichne die Grundstücke verkleinert in das Heft: 1 m in Wirklichkeit 1 mm im Heft 10 272 156 252 216 108 144 180 m m m m m m m m Zaunlänge Seitenlänge Finde selbst weitere Sachaufgaben. 39 ≙

Zeichnen von Rechtecken | Berechnen von Umfängen | Lösen von Sachproblemen 1 Der Garten von Familie Grün ist 16 m lang und 9 m breit. a) b) Ein Maschendrahtzaun wird errichtet. Eine Längsseite bleibt frei. Wie lang ist der Zaun? Die frei gebliebene Längsseite wird mit Thujen bepflanzt. Die Pflanzen werden im Abstand von 1 m gesetzt. Wie viele Thujen werden eingesetzt? Vervollständige die Skizze. Kennzeichne, wo die Pflanzen eingesetzt werden. 1 m in Wirklichkeit entspricht 1 cm in der Skizze. 1 m 1 m Sachaufgaben 40 Zeichne jede Fläche verkleinert in das Heft. 1 m in Wirklichkeit entspricht 1 mm in der Skizze. 2 Auf dem Sonnenhang werden sechs Häuser errichtet. Wer braucht den längeren Zaun für sein Grundstück? a) b) c) Das Grundstück von Familie Fink ist 36 m lang und 19 m breit. Das Grundstück von Familie Fuchs ist 38 m lang und 18 m breit. Das Grundstück von Familie Böhm ist 42 m lang und halb so breit. Das Grundstück von Familie Bauer ist 23 m breit und doppelt so lang. Das Grundstück von Familie Putz ist 39 m lang und 28 m breit. Für die Einfahrt sollen 4 m frei gelassen werden. Das Grundstück von Familie Paul ist 43 m lang. Die Breite ist um 7 m kürzer als die Länge. Eine Breitseite grenzt an eine Mauer.

Symmetrie Spiegelbilder richtig interpretieren | Fehler ankreuzen Hantieren mit Spiegeln | Herstellen und Feststellen symmetrischer Figuren 41 1 Versuche, einige Figuren aus einem gefalteten Blatt Papier auszuschneiden. 2 Überprüfe mit einem Spiegel: Welche Figuren sind nicht symmetrisch? Kreuze an. 5 Bild und Spiegelbild: Finde fünf Fehler und kreuze sie an. 3 Kannst du die Namen richtig aufschreiben? 4 Wie spät ist es auf den Uhren im Spiegel? /

Symmetrie Symmetrie entdecken | Einzeichnen von Symmetrieachsen | Lösungen auf S. 2 42 1 Zeichne die Spiegelachsen ein. A CD I K PQRS M O EFGH J L N T UVWXYZ 2 Welche Würfelbauten sind symmetrisch? Kreuze an. 7 Buchstaben haben eine senkrechte, 5 Buchstaben haben eine waagrechte, 4 Buchstaben haben eine senkrechte und eine waagrechte Spiegelachse, 10 Buchstaben haben keine. /

Symmetrie Hantieren mit Spiegeln | Feststellen von Symmetrieachsen | Zeichnen von Spiegelbildern | Muster fortsetzen und spiegeln 43 1 Welches Muster hat keine Spiegelachse? Überprüfe mit einem Spiegel. 2 Zeichne die Spiegelbilder. 3 Zeichne die Spiegelbilder und male sie symmetrisch aus. 4 Setze die Muster mit Pentominos fort, dann spiegle. Pentominos sind Figuren mit 5 gleich großen Quadraten.

Tangram Halbfiguren: Lege gemeinsam mit einem zweiten Kind aus diesen halben Figuren die vollständige Figur. 1 44 Lösungen auf Seite 2 Nachlegen geometrischer Figuren | Spiegeln geometrischer Figuren | Symmetrie entdecken, Einzeichnen von Symmetrieachsen Symmetrische Muster: Lege die Figuren nach. Wo kannst du die Spiegelachse einzeichnen? Probiere mit einem Spiegel. 2 4 senkrechte, 1 waagrechte, 1 schräge Spiegelachse /

Tangram a) b) Lege jeweils Figur und Spiegelfigur mit den Formenplättchen nach. 1 2 Einzeichnen von Spiegelachsen | Nachziehen von Randlinien | Nachlegen geometrischer Figuren 45 Kannst du an den gekennzeichneten Figuren eine Ähnlichkeit zu Ziffern entdecken? Ziehe den Umfang dieser Figuren nach. Zeichne die Spiegelachsen ein. /

Kombinationsmöglichkeiten für mögliche Augensummen beim Würfeln mit 2 Würfeln darstellen 46 Insgesamt gibt es 36 Möglichkeiten. Nio und Artem haben mit zwei Würfeln gewürfelt und jeweils die Augensumme notiert. 1 Zu Strichlisten Säulendiagramme erstellen und diese interpretieren Würfeln Augensumme -mal Wie oft hat jedes Kind gewürfelt? Nio Artem 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2 Erstelle zu jeder Strichliste ein Säulendiagramm. 23456789101112 Augensumme Nio 23456789101112 Augensumme Artem Vergleicht die Augensummen in beiden Diagrammen. Was stellt ihr fest? 3 Finde alle Möglichkeiten für die jeweilige Augensumme. 2 4 6 3 5 a) b) c) d) Zeichne die Möglichkeiten für die Augensummen 7 bis 12 in das Heft. Bei welcher Augensumme gibt es die meisten Möglichkeiten? Bei welchen Augensummen gibt es die wenigsten Möglichkeiten? Gibt es Augensummen, die jeweils gleich viele Möglichkeiten haben?

47 Wahrscheinlichkeit Glücksrad nach Regel färben | Zu einem eigenen Glücksrad zutreffende Aussagen formulieren 1 Zu jedem Glücksrad passen 2 Aussagen. Ordne die Buchstaben zu. 4 Erfinde ein eigenes Glücksrad. Welche Aussagen kannst du treffen? sicher möglich unmöglich wahrscheinlich wahrscheinlicher unwahrscheinlich A B C D Es ist wahrscheinlich, dass Rot gewinnt, aber nicht sicher. Die Gewinnchancen sind für alle vorkommenden Farben gleich. Es ist unmöglich, dass Gelb gewinnt. Es ist wahrscheinlicher, dass Gelb gewinnt als dass Rot gewinnt. Es ist wahrscheinlich, dass Blau gewinnt, aber nicht sicher. Es ist unwahrscheinlich, dass Blau gewinnt, aber nicht unmöglich. Die Chance, dass Gelb gewinnt, ist am kleinsten. Es ist gleich wahrscheinlich, dass Blau oder Grün gewinnt, aber nicht sicher. 2 Schreibe zu diesem Glücksrad zwei passende Aussagen. 3 Färbe das Glücksrad so, dass die Aussagen zutreffen. • Die Chance, dass Blau gewinnt, ist am größten. • Es ist unwahrscheinlich, dass Gelb gewinnt, aber möglich. • Es ist unmöglich, dass Violett gewinnt. • Die Chancen für Rot und Grün sind gleich groß. Aussagen zur Wahrscheinlichkeit treffen, Anwenden der Fachbegriffe

Wahrscheinlichkeit Aussagen entsprechende Fachbegriffe zuordnen, selbst mögliche und unmögliche Aussagen treffen 1 Sophie möchte eine blaue Schokokugel aus dem Sack holen. Es ist gleich wahrscheinlich, dass Sophie eine blaue oder eine rote Kugel zieht. Es ist unmöglich, dass Sophie eine rote Schokokugel zieht. Es ist unwahrscheinlich, dass Sophie eine blaue Schokokugel herausholt. Es ist sicher, dass Sophie eine rote Schokokugel erhält. Sophie hat mit den Ziffernkarten eine dreistellige Zahl gelegt und verdeckt. 3 Aussagen zur Wahrscheinlichkeit treffen, Anwenden der Fachbegriffe, Begründen der Entscheidung 2 Zeichne zu den Aussagen passend Schokokugeln in die Säcke. a)In welchen Sack soll sie greifen? Begründe deine Entscheidung. b)Wie oft mindestens muss Sophie eine Kugel aus dem Sack nehmen, damit sie sicher eine blaue Schokokugel erhält? A B C D A B C D 2 4 6 2 4 6 Die Kinder überlegen: Was ist ? Was ist ? Ordne zu: oder möglich unmöglich m u Es ist eine gerade Zahl. Laura Ist es die Zahl 242? Ist es eine ungerade Zahl? Amon Ist das Doppelte der Zahl größer als 1000? 48 Liegt die Zahl zwischen 400 und 600? Laura Formuliere selbst weitere mögliche und unmögliche Aussagen. Ist es ...

Kombinieren Sara hat vier Würfel in vier verschiedenen Farben. Sie soll unterschiedliche Dreiertürme bauen. Jeder Turm soll aus verschiedenen Farben bestehen. 2 / 49 Beschreibt, wie ihr vorgeht. Kombinationsmöglichkeiten finden | Möglichkeiten systematischen Vorgehens diskutieren Tobias kann sich nicht entscheiden, was er anziehen soll. Welche Möglichkeiten hat Tobias? 1 Male unterschiedliche Dreiertürme. In den Türmen dürfen auch gleiche Farben vorkommen. 3

Schaubilder – Diagramme Daten erfragen und (gegebenenfalls digital) auswerten und präsentieren 2 Geburtstage der Kinder 50 27 Anzahl der Kinder Anzahl der Kinder Jänner Juli Februar August März September April Oktober Mai November Juni Dezember = 5 Kinder Zeichne ein Säulendiagramm. Färbe für jedes Kind 1 mm. 5 10 15 20 25 30 Jänner Februar März April Mai Juni Juli August September Oktober November Dezember 1 Hobbys der Kinder 25 26 23 24 25 21 23 29 28 21 22 20 Hobbys Schwimmen Radfahren Fußball Lesen Musik andere Mädchen Buben Die Kinder der 3a haben in der Schule Umfragen gemacht. Zeichne ein Balkendiagramm. Färbe für jedes Kind ein Kästchen. Die Kästchen für Mädchen färbe grün, die Kästchen für Buben rot. Schwimmen Radfahren Fußball Lesen Musik andere 10 20 30 40 50 Ihr könnt selbst Umfragen machen und auswerten: Frühstücksgetränk, Lieblingsjause, Haustiere ... Lösen von Sachproblemen | Eine Strichliste interpretieren, Diagramme anlegen

Sachaufgaben Lösen von Sachproblemen | Rechnen mit Größen 1 2 3 4 Frau Bauer kauft die Stehlampe und den Teppich. Sie hat sechs 100-Euro-Scheine bei sich. Herr Hofer kauft vom Wandverbau den Teil zu 230 ¤, den Teil zu 180 ¤ und den Teil um 295 ¤. Er bezahlt mit vier 200-Euro-Scheinen. Frau Putz hat um 358 ¤ eingekauft. a) b) Herr Fröhlich hat 1000 ¤ gespart. Heute kauft er den Teppich. In der Woche zuvor hat er die Kommode gekauft. Wie viel hat Herr Fröhlich für beide Gegenstände ausgegeben? Welche zwei Gegenstände hat Frau Putz gekauft? Sie bekommt 42 ¤ zurück. Womit hat Frau Putz bezahlt? 280¤ + 180¤ 500¤ - 5 Formuliere zu den Rechenbäumen eine passende Sachaufgabe. 460¤ 215¤ + 190¤ - 405¤ 95¤ Formuliere weitere Sachaufgaben. 51 ¤ 280 ¤ 230 ¤ 315 ¤ 190 ¤ 295 ¤ 180 ¤ 215 ¤ 215 ¤ 395 ¤ 650 ¤ 168 ¤ 425

Sachaufgaben Lösen von Sachproblemen | Rechnen mit Größen 2 1 3 4 In den Bussen sitzen jeweils vier Kinder in einer Reihe. Wie viele Reihen werden von den Kindern besetzt? Fünf Klassen der Regenbogenschule machen einen gemeinsamen Ausflug. 44 Kinder der dritten und 68 Kinder der vierten Klassen besuchen ein Freilichtmuseum. Drei Lehrerinnen, zwei Lehrer und fünf Elternteile fahren mit. Wie viele Personen sind insgesamt unterwegs? Die Busse fahren um 8.20 Uhr vor der Schule ab. Nach 35 Minuten ist das Ziel erreicht. Alle Kinder bekommen eine Führung. Die Kinder der vierten Klassen nehmen zusätzlich an einem Kurs teil. 5 Für die Führung werden die Kinder der dritten Klassen in zwei Gruppen, die Kinder der vierten Klassen in vier Gruppen geteilt. Wie viele Kinder sind jeweils in einer Gruppe? a) Wie viel ist für jedes Kind der dritten Klassen zu bezahlen? Wie viel für jedes Kind der vierten Klassen? 52 b) Wie viel ist für die dritten Klassen insgesamt zu bezahlen, wie viel für die vierten Klassen? Zu jeder Klasse gehören zwei Begleitpersonen.

53 7 Für die Jause werden alle Kinder gleichmäßig auf die acht Rastplätze aufgeteilt. Nach der Pause besichtigen die Kinder ein Klassenzimmer, wie es vor etwa 100 Jahren ausgesehen hat. Dort stehen mehrere Schulbänke. Auf jeder Bank ist Platz für vier Kinder. Wie viele Kinder haben dieses Klassenzimmer schon besichtigt? 8 Die Kinder der dritten Klassen können zum Abschluss zwischen Abenteuerspielplatz und Blockhausbauen wählen. Der vierte Teil entscheidet sich für den Spielplatz. Wie viele Kinder gehen zum Spielplatz, wie viele Kinder bauen ein Blockhaus? 9 Beim Bauen der Blockhäuser werden die Kinder in drei Gruppen geteilt. Um 14.20 Uhr sind die Busse wieder vor der Schule. A L E P nna, ena, nis und aul setzen sich bei der Heimfahrt auf die letzte Sitzbank. Anna und Lena möchten unbedingt nebeneinandersitzen. Wie viele Möglichkeiten haben die vier Kinder, sich nebeneinanderzusetzen? 12 2 1 9 10 11 3 4 5 6 7 8 12 2 1 9 10 11 3 4 5 6 7 8 Ankunft Abfahrt Nach der Führung werden alle Kinder in sieben Gruppen geteilt. Jede Gruppe erhält vier Arbeitsblätter. Auf jedem Blatt sind zwölf Fragen zu beantworten. 6 a) b) c) Wie viele Kinder sind in jeder Gruppe? Wie viele Arbeitsblätter wurden insgesamt ausgeteilt? Wie viele Fragen hat jede Gruppe insgesamt zu beantworten? 10 12 11 / A A L L E ... P

Ich rechne im Kopf. 320 c ... Rechnen mit Größen Rechnen mit Größen 54 1 dag dag kg g dag 7 5 zehn 1-Euro-Münzen zehn 1-Euro-Münzen zehn 1-Euro-Münzen hundert 1-Euro-Münzen hundert 1-Euro-Münzen hundert 1-Euro-Münzen tausend 1-Euro-Münzen tausend 1-Euro-Münzen tausend 1-Euro-Münzen cm cm 2 cm m cm m m 23 mm a)Könntest du eintausend 1-Euro-Münzen tragen? b)Wie hoch wird der Turm? c)Wie lang wird die Geldschlange? 3 Artem vergleicht die Preise. Er möchte das günstigste Angebot kaufen. 2 a) b) Trage die Ergebnisse in die Tabelle ein. Wie viel Euro kostet ein Riegel? Wie viel Dekagramm und Gramm wiegt ein Riegel? Preis pro Stück Gewicht pro Stück 10 g = 1 dag 100 g

Zahlenrätsel Zahlenrätsel lösen | Selbst Zahlenrätsel formulieren 1 An welche Zahlen denken die Kinder? Wenn du eine dieser Zahlen verdoppelst und 5 addierst, erhältst du eine andere dieser Zahlen. 2 4 3 + 2 + 9 3 + 3 + 8 ... 3 Finde Zahlen zwischen 300 und 400 mit der Quersumme 14. Findet selbst Zahlenrätsel. Meine Zahl ist die kleinste dreistellige Zahl. Meine Zahl ist die größte dreistellige Zahl. Meine Zahl ist die kleinste vierstellige Zahl. Meine Zahl liegt zwischen 81 und 100. Sie ist durch 8 ohne Rest teilbar und hat die Quersumme 16. Meine Zahl liegt zwischen 60 und 90. Sie ist durch 5 ohne Rest teilbar und hat die Quersumme 7. Meine Zahl ist um 3 mal 4 kleiner als die Hälfte von 10 mal 8. Wenn ich 3 mal 8 verdopple, erhalte ich die Hälfte meiner Zahl. Meine Zahlen liegen zwischen 500 und 600. Die Einerziffer ist die kleinste Ziffer der Zahl. Die Quersumme ist 15. / 26 28 32 52 69 55

Entdeckungen an Hundertertafeln Gesetzmäßigkeiten entdecken und beschreiben | Strategien anwenden 1 Addiere in jeder Reihe und in jeder Spalte alle Zahlen. Was fällt dir auf? 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 300 10 20 30 40 50 52 62 72 82 92 53 63 73 83 93 54 64 74 84 94 55 65 75 85 95 6 16 26 36 46 7 17 27 37 47 8 18 28 38 48 9 19 29 39 49 51 61 71 81 91 60 70 80 90 100 41 1 11 21 31 2 12 22 32 42 3 13 23 33 43 4 14 24 34 44 5 15 25 35 45 56 66 76 86 96 57 67 77 87 97 58 68 78 88 98 59 69 79 89 99 a) a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) Reihe Addiere jeweils die drei Zahlen auf jeder Linie eines Sternes. 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 6 6 6 6 6 5 5 5 6 7 7 7 3 3 3 3 2 3 2 4 4 3 4 2 Addiere auch die Zahlen der anderen Sterne. Schreibe die Zahlen auf. a) b) c) d) 3 Zahlen, die durch 5 teilbar sind Zahlen mit der Quersumme 10 Zahlen mit der Quersumme 12 Zahlen mit der Quersumme 15 b) c) d) e) f) g) h) i) j) In welchen Spalten stehen die geraden Zahlen, in welchen stehen die ungeraden Zahlen? Fasse geschickt zusammen: 1 + 9 2 + 8 11 + 19 12 + 18 Rechne auch in der Spalte geschickt: 10 + 90, 20 + 80, ..., dann noch plus 10 mal 1, 10 mal 2 ... / 56

Entdeckungen am Zahlendreieck 1 a) Gesetzmäßigkeiten und Besonderheiten entdecken und beschreiben Was kannst du entdecken? 2 4 1 1 1 1 1 1 1 1 + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + = = = = = = = = 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 6 6 6 6 7 7 7 8 8 9 3 Welche Zahlen sind durch 4 teilbar? Färbe die Felder. 5 Male die Felder mit geraden Zahlen rot an, die Felder mit ungeraden Zahlen gelb. 1 1 1 1 1 1 1 4 6 4 1 3 3 1 2 1 1 10 9 8 7 6 5 45 36 28 21 15 10 120 84 56 35 20 10 210 126 70 35 15 5 252 210 126 120 84 56 45 36 28 21 10 9 8 7 6 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4 6 4 1 3 3 1 2 1 1 10 9 8 7 6 5 45 36 28 21 15 10 120 84 56 35 20 10 210 126 70 35 15 5 252 210 126 120 84 56 45 36 28 21 10 9 8 7 6 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4 a) / Das pascalsche Dreieck von Blaise Pascal (1623–1662) 2 a) Was fällt dir an den Zahlen entlang der gelben Linie auf? b)Was fällt dir an den Zahlen entlang der blauen Linie auf? b) Addiere die Zahlen in jeder waagrechten Reihe, ausgenommen die letzte Reihe. Was kannst du feststellen? Verbinde die Ergebniszahlen mit einer Linie. b)Addiere jeweils 2 Ergebniszahlen entlang der Linie. 3 6 10 + + + 6 10... Welche besonderen Zahlen erhältst du? 57 b)

Anzahlen schätzen Anzahlen schätzen Wie viele Glaskugeln sind das ungefähr, wie viele genau? 1 1 3 5 6 7 2 4 1 5 9 8 b) Teilfläche Teilfläche Teilfläche Teilfläche Teilfläche Teilfläche Teilfläche Teilfläche Teilfläche Teilfläche Teilfläche 2 Zähle die Bälle in der Teilfläche 1 und schätze die Gesamtzahl. Mach das auch bei den Teilflächen 5 und 9. 1. Schätzung 2. Schätzung 3. Schätzung b)Vergleiche. Die größte Zahl ist bei der Die kleinste Zahl ist bei der Die genaue Zahl liegt daher zwischen den Zahlen und . c) Wer hat recht? Kreuze an. Schätzung. Schätzung. a) 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ungefähr: genau: Zähle die Stück in nur einer Teilfläche, dann multipliziere mit der Anzahl der Teilflächen. a) Zähle die Anzahl der Glaskugeln jeder Teilfläche genau. Große Anzahlen kannst du einfach schätzen, wenn du multiplizieren kannst. 58 In Fläche 5 sind am wenigsten Bälle. Es sind also mindestens 45. In Fläche 9 sind am meisten Bälle. Es sind mindestens 72 Bälle. 3 Wie viele Kinder haben in eurem Klassenzimmer Platz?

Vergleichen von Größen – Gewichte ordnen | Erstellen eines Diagramms Tiergewichte 1 Wie schwer ist jedes Tier? Ordne die Gewichtsangaben zu. Beginne in jeder Spalte mit dem leichtesten Gewicht. Kodiak-Braunbär Kragenbär 2 a) 650 kg 180 kg Brillenbär Lippenbär 200 kg 100 kg Eisbär Malaienbär 700 kg 60 kg Großer Pandabär Schwarzbär 110 kg 150 kg 1 59 1 Fliege Zwergmaus Wellensittich Frosch Eichhörnchen Igel Katze Hase Gans Schwan Hund Schimpanse Schwein Löwe Gorilla Pferd Eisbär Kuh Nilpferd Elefant Blauwal 1 10 g g Nummeriere die Bären dem Gewicht nach. b)Zeichne ein Diagramm. Ordne die Bären dem Gewicht nach. Beginne mit dem schwersten Tier. Färbe für 10 kg ein Kästchen. 30 g 6 kg 150 t 1 g 4 kg 200 kg 20 g 190 kg 10 g 10 kg 700 kg 1 kg 180 kg 4 t 4 kg 75 kg 600 kg 30 dag 35 kg 3 t 800 kg

Gewichte und Längen 60 Vergleichen von Größen, Interpretieren von Tabellen | Überprüfen von Aussagen 1 So unterschiedlich schwer können Babys bei der Geburt sein. Ordne Babys und Erwachsene dem Gewicht nach. Mensch Elefant Blauwal Giraffe Känguru Pandabär 3 kg 100 kg 3 t 60 kg 1 g 12 dag Babys Erwachsene 75 kg 4 t 150 t 1 t 70 kg 60 kg 1 1 2 So unterschiedlich groß können Babys bei der Geburt sein. Ordne Babys und Erwachsene der Größe nach. Mensch Elefant Blauwal Giraffe Känguru Pandabär 50 cm 1 m 6 m 2 m 1 cm 10 cm Babys Erwachsene 1 m 80 cm 4 m 30 m 6 m 1 m 50 cm 1 m 70 cm 1 1 3 Wer hat recht? Kreuze an. Ein Elefant ist 4-mal schwerer als eine Giraffe. Ein Giraffenbaby wiegt gleich viel wie ein erwachsener Pandabär. Ein Blauwal ist doppelt so schwer wie ein Mensch. 4 Entnehmt der Tabelle in Nr. 2 Daten und formuliert Vergleiche. Nennt Aussagen, die zutreffen, und Aussagen, die nicht stimmen. Ein Blauwal ist ... Ein Känguru ist ... Formulieren von zutreffenden und nichtzutreffenden Aussagen

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